멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.



많은 학생들과 학부모님들은 수학에 대해 이렇게 생각합니다. 다른 과목은 몰라도 수학은 꼭 학원을 다녀야 하고, 선행학습이 필수적이라고. 그러나 지금까지 경험한 바에 따르면, 수학에서 실로 중요한 것은 학원이나 선행학습이 아닙니다. 중요한 건, 정확하게 문제를 풀기 위한 탄탄한 개념 학습과 빠르게 문제를 풀어내려갈 수 있는 훈련입니다.

CASE 1: 선행학습이 필요한 줄 알았던 6등급 예비 고2, 사실은..

탄탄한 단계적 개념 학습의 중요성을 보여주는 사례가 여기 있습니다. 이 학생은 수학 성적이 5등급에서 7등급을 오가고 있었는데, 고등학교 2학년에 올라가기 전에 예습이 필요하다는 부모님의 의뢰가 있었습니다.

그러나 아이의 실태를 점검해보니 선행학습이나 예습이 문제가 아니었습니다. 개념의 수준으로 봤을 때 고1 수학 과정은 커녕, 중학생 수학 수준에 멈춰있었기 때문입니다. 그러니 학생에게 일방적으로 선행 학습을 나가거나 개념 설명을 한들 알아들을 리 만무했습니다. 수학이라는 학문 특성상, 기초에서부터 차근차근 개념이 심화되어가고 후속 개념은 이전의 개념들을 전제하고 있기 때문입니다.

그래서 제가 취한 지도 전략은 다음과 같았습니다. 먼저, 중학교 교재를 사서 중학교 과정을 복습을 시킵니다. 학생도 이미 한 차례 수업을 들은 내용이기 때문에, 책을 혼자 읽는 것만으로 충분히 개념을 복습할 수 있습니다. 여기서 핵심은 개념을 혼자 복습하고 나서, 제게 설명하게끔 시키는 것입니다. 제가 학생에게 특정 개념이나 정리에 대해 물어보면, 학생은 그에 대답하는 형식이 바로 그것입니다. 이렇게 학생 스스로 개념을 인출하는 연습이 끝난 후에는 매일매일 기본~응용 수준의 문제를 풀게 함으로써, 개념이 어떻게 응용될 수 있는지를 파악시킵니다.

이렇듯 선행학습이 필요하다고 생각되는 아이들도 실상을 들춰보면, 전혀 다른 데 문제가 있을 가능성이 높습니다. 특히 수학은 더욱, 기초 개념이 부족하면 그 위에 어떤 개념을 쌓아도 사상누각이나 다름 없습니다. 그러므로 수학을 잘 하기 위해서는 일차적으로 탄탄한 개념 학습이 필요합니다. 설령, 교육과정을 역행하는 것처럼 보이더라도 말입니다.

CASE 2 : 문제 풀이 시간이 모자라다면? 상위권 이후의 수학 공부법

또 다른 사례가 있습니다. 이 학생의 경우, 사교육을 따로 받지 않고 지방에서 초중고등학교를 다니던 학생이었습니다. 기본적인 공부 방법이나 습관은 잘 잡혀 있던 터라, 고1 때까지는 전과목에 대해 비교적 좋은 성적을 받아오기도 했습니다.

문제는 2학년에 진학학 이후였습니다. 지방에서는 고1 정도까지만 해도 공부에 크게 관심이 없는 학생들도 많기에, 어느 정도 노력하면 성적이 나오던 것과는 달리 슬슬 주변에 공부를 시작하는 아이들이 생겨난 것입니다. 상대평가 교과목의 특성상, 점점 뒤쳐지는 느낌을 받게 됩니다. 그러다 고등학교 2학년의 중간고사, 미적분에서 예상 등급 4등급을 받으며 한 차례 슬럼프를 겪습니다.

이 학생에게 필요했던 건 공부법의 일신이었습니다. 학생은 성격상, 공부를 할 때 시간 제한을 특별히 두지 않고 문제를 오래 붙들어 고민하는 습관이 있었습니다. 이 습관은 수학적 사고 능력을 기르기에는 탁월하지만, 제한된 시간 내에 문제를 풀어 내야 하는 시험 공부의 측면에서는 역효과가 있었습니다. 시간이 모자랐던 것입니다. 특히 긴장을 하면 원래는 별 대수롭지 않게 풀어낼 수 있는 문제들도 허둥대기 일쑤였습니다. 시험 형식에 맞는 공부 방법이 필요했던 것입니다.

그래서 이 학생에 대한 처방은, 긴장을 피하기 위한 루틴(ex. 껌 씹기 등)을 만드는 것이 첫 번째였고, 두 번째는 시험 상황과 똑같은 환경에 자기를 밀어넣어 보는 것이었습니다. 예컨대 내신 시험이 출제되는 종이인 갱지를 구해서, 시험에 나올법한 유형별로 교과서와 참고서에서 문제를 골라 시험지를 만들어 보고, 학교 자습시간 50분 내에 시간을 재서 푸는 연습을 하는 것입니다. 이를 통해 시험에 대한 긴장감을 극복할 수 있었을 뿐만 아니라, 출제자의 의도를 파악할 수 있습니다. 이 학생은 그렇게 기말고사 미적분 시험에서 전교 1등을 달성하여, 1학기 미적분 최종 등급을 2등급으로 마무리하였습니다.

모든 상황에 대비할 수 있을 때까지

사실 눈치채셨을지 모르겠지만 두 번째 사례는 저의 자전적인 이야기입니다. 실로, 제 학창 시절을 포함해서 많은 학생들은 '시험' 자체에 취약합니다. 평소에 공부를 많이 하더라도 득점을 위한 공부를 어려워 하고, 알던 문제도 시험지에서 만나기만 하면 속이 울렁거리기 시작합니다.

이 글에서는 수학에 대해서만 이야기했지만, 사실 시험 자체에 대비하는 일은 모든 과목에 있어서 필수적입니다. 그러기 위해서는 시험 상황에서 발생할 수 있는 모든 변수들을 가능한 대비해 봐야합니다. 적어도 이미지 트레이닝이라도 해두지 않으면 시험에서 낭패를 볼 가능성이 높습니다.

저는 그런 점에서 시험 상황의 대비에 철저하게 지도하고자 합니다. 특히나 현재는 수학을 전공하고 있지만, 한때 수학교육 전공을 고민했을 정도로 제게 있어 공부의 방법론은 중요한 화두이며, 또 자신 있는 주제이기도 합니다. 학생 여러분이 수학을 비롯한 모든 시험의 어떤 상황에도 대비할 수 있을 때까지, 물심양면으로 돕겠습니다.