멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

수학 공부할 때

일단 문제를 많이 풀어야 한다 vs 아니다 어려운 문제를 오래 붙들고 고민해봐야 한다

중에 뭐가 맞는거냐고 물어보는 학생들이 종종 있는데요.

급한 분들을 위해 답부터 얘기하자면 🤓

둘 다 맞는 얘기입니다.

하지만 적용 대상은 달라요.

본인의 실력과 공부 단계에 맞지 않는 공부방법을 선택하면, 아무리 열심히 해도 효과가 없습니다.

오히려 '왜 해도 나아지질 않나' 하며 슬럼프에 빠지게 되죠.

그럼, 누구에게 양치기가 적합하고 누구에게 어려운 문제를 고민하는 공부가 적절한지 살펴볼까요~

기본 개념 공부를 하고 일정 수준의 이해도를 갖췄다면 양치기!

개념 공부를 하고 얼마 안 된 친구들은 일정한 수준 즉, 난이도가 높지 않고

개념이 문제 속에서 어떻게 적용되는지 익힐 수 있는 문제들을 많이 풀어보는 것이 필요합니다.

여기서 주목해야 할 것은 개념 공부를 하는 단계가 아니라, 기본 개념이 어느 정도 이해가 된 단계라는 것을 주의해야 합니다.

개념이 이해가 안 된 상태라면 개념 설명 부분을 읽어보고 이해하고 자신의 언어로 정리도 해보면서 습득을 하는 단계를 거쳐야 하거든요.

그 과정에서 가장 기본적인 개념 이해도를 묻는 개념 문제를 푸는 것이고요.

양치기를 하는 단계의 문제들은 이미 개념은 이해했다는 전제 하에, 문제 속에 어떻게 적용되는지를 계속 풀어보면서 익히는 것이에요.

그러니, 개념 학습 단계에 있는 친구들은 아직 양치기를 할 단계가 아닙니다.

풀어봤자 막혀서 다시 개념 파트로 돌아가야 할 테니까요.

간혹, 어려운 문제를 붙들고 고민을 해봐야 실력이 는다고 얘기하며 개념이해 단계를 막 넘어선 친구들이 의욕에 넘쳐 고난도 문제를 시도하는 경우가 있는데요.

이 단계의 친구들은 아직 어려운 문제를 붙들고 고민할 단계가 아니예요.

문제를 잡고 있어도 풀어낼 아이디어가 잘 떠오르지 않거든요. 문제를 많이 풀어보면서 풀 수 있는 문제의 범위를 늘려가는 것이 먼저입니다.

주의사항 : '나는 수학 실력이 꽤 괜찮아, 그리고 시간이 별로 없어!' 하는 고학년이라면 문제를 풀면서 개념을 공부할 수도 있습니다.

문제를 풀면서 개념을 파악할 수 있을 만큼, 기본기가 잘 잡힌 (이전 학습과정에서 성취도가 80%이상) 학생이라면 구가할 수 있는 공부방법입니다.

그게 아니라면 문제 풀다가 이것도 모르겠고 저것도 모르겠고 이전 단원 뒤적이며 헤매느라 공부도 안 되고 시간만 낭비하게 됩니다.

전적으로 학생의 실력과 상황에 달려 있는 것이기 때문에 문제를 많이 푸는 것에 초점을 맞춰 개념공부도 문제 풀면서 하겠다면 자신의 실력과 수준을 잘 살펴보고 선택하길 바랍니다.

어려운 문제는 별표 치고 일단 넘어가자? - 어려운 문제를 붙잡고 늘어져야 하는 단계!

개념 공부가 끝나고 문제도 제법 풀어봤다,

쎈 B단계 문제도 다 풀었고 유형별 문제집도 봤는데 푸는 문제는 잘 맞추는데요,

어려운 문제가 나오면 별표 치고 일단 넘어가는 친구들이 있습니다.

이런 친구들에게 필요한 것이 바로 문제를 오래 붙들고 고민하기 입니다.

양치기 단계를 통해 풀 수 있는 문제의 범위를 점차 늘렸고 정답률도 어느 정도 확보했는데, 정체가 왔습니다.

이 단계에서는 고난도 문제를 풀어야 고득점으로 올라설 수 있는데,

딱 풀 수 있는 만큼만 풀었기 때문에 점수 상승이 멈추는 것입니다.

그럼 이제는 양보다는 질!

문제를 풀 때 어떻게 접근하면 좋은지 머리를 쓰고 아이디어를 짜내면서 고민하는 시간이 필요합니다.

여기서 팁을 알려주자면 고난도 문제집을 새로 사서 푸는 것도 좋지만,

시험지에서 틀렸는데 오답 정리 안 하고 넘어간 문제나

그동안 풀어봤던 문제 중에서 별표 치고 지나간 문제들을 먼저 되짚어보는 것이 좋아요.

본인이 막혔던 부분이기 때문에 다른 문제를 풀더라도 결국 같은 곳에서 막힐 것이 분명하거든요.

그러니, 오답하지 않고 쌓아두었던 시험지, 모의고사 문제지,

다 풀었던 문제집들을 다시 들춰보면서 모아놓았던 별표, 틀린 문제들을 다시 한번 들여다보세요.

당연한 얘기지만 해설지 보는 건 최대한 미루는 것이 좋습니다.

문제를 풀 수 있는 아이디어를 떠올리는 훈련을 하는 단계이기 때문에,

해설지에 제시된 아이디어를 보면 말짱 도루묵이에요!

최대한, 그간 풀었던 문제들과 배운 것들을 떠올리면서 문제를 푸는 단서를 스스로 찾도록 하세요.

그 시간이 쌓이면 어렵고 복잡한 유형이라 해도 어디서 부터 어떻게 풀어갈지 하나씩 실마리를 찾아갈 수 있게 됩니다.

그럼, 나는 양치기 단계로 들어설 순서인지 어려운 문제에 도전해볼 것인지 분명해졌나요?

자신의 객관적인 상태를 판단하기 어렵다면 멘토들의 도움을 받아 시행착오를 줄이는 것도 좋겠지요!

욕심을 부리기에 앞서 나의 실력과 상황을 객관적으로 판단하여 공부를 하는 것이 최상의 효과를 가져온다는 것을 명심하세요!