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중고등학교 과목들의 공통점 : “암기”는 “기본”이다

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학교 내신이나 수능을 막론하고, 중고등학교의 수험 과목에는 크게 두 가지 분류가 있다고 생각합니다. 하나는 소위 단순 암기형 과목이고, 두 번째는 암기된 내용을 바탕으로 문제 풀이에 활용해야 하는 과목입니다.

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다음과 같은 의문을 던질 수도 있을 것 같습니다. “어라? 둘 다 결국 암기를 해야 하네?” 그렇습니다. 중학교/고등학교, 내신/수능을 막론하고 공부의 기본은 암기입니다. 세간에서는 암기 위주의 공부가 창의력을 가로막는다고 말하지만, 제 생각은 다릅니다. 가장 기초적인 개념과 지식을 머릿속에서 언제든 꺼낼 수 있을만큼 숙달되지 않는다면, 창의력은 있을 수 없습니다. 요컨대 암기와 같은 공부는 창의성을 위한 선결조건입니다. 이를 인지하지 못하면 몇 가지 오류에 빠질 수 있습니다. 이 글에서는, 학생들이 간과하기 쉬운 오류 두 가지를 소개하고 해결책을 이야기해볼까 합니다.

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첫 번째 오류 : “수학”은 “순수 응용 과목”이다?

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학생들이 가장 어려워하는 과목 가운데, 가장 성적을 올리기 어려운 과목은, 아마도 수학일 것입니다. 답안지를 보면 어떻게든 이해할 수 있는 다른 많은 과목들과 다르게, 수학에서의 어떤 문제들은 답지를 봐도 무슨 말인지 이해가 되지 않을 때도 있습니다. 그래서 학생들은 다음과 같이 생각하게 됩니다.

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“수학을 잘 하려면 머리가 좋아야 하는구나, 타고나야 하는구나”

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저도 한때 이렇게 생각하던 때가 있었습니다. 수학이라는 과목은 특정 똑똑한 아이들이 전유하는 과목이라고만 생각했습니다. 어려운 문제를 독특한 방법으로 화려하게 풀어내는 것만이 수학을 잘 하는 길이라고만 생각했습니다. 그러나 이제 수리과학 전공을 하게 되는 입장에서 자신있게 말하자면, 중고등학교 수준 수학을 잘하는 데에는 이른바 창의성 같은 것은 그렇게까지 중요하지 않습니다. 사실 더 중요한 것은, 문제에 활용되는 기본 개념들에 대한 철저한 암기입니다.

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예컨대 저도 고등학생 시절 수학 성적이 잘 나올 때와 잘 나오지 않을 때가 달랐습니다. 저 나름대로 스스로 분석해본 결과, 점수가 나오지 않았을 때에는 소위 킬러 문항 같은, 어려운 문제들에만 치중해 이런 문제들만 공부했을 때였습니다. 잘 풀리지 않는 문제들만 붙잡고 있던 탓에 수학 공부에 들이는 시간은 더 길어졌음에도 오히려 성적은 잘 나오지 않았었습니다.

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그러다 오답노트를 만들고 분석해보니, 문제는 명확했습니다. 기본 개념들에 대한 암기가 이루어지지 않았던 것입니다. 말하자면 문제풀이를 위한 토대가 약했습니다. 걸음마도 막 떼지 않았는데 달리려고 했던 것입니다. 문제를 직면하고, 공부의 방향성을 아예 바꾸었습니다.

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이전에는 공부를 얼마나 했는지 자기 평가를 할 때면, “기출을 몇 번이나 돌렸는지”와 같은, 문제풀이를 기준으로 설정했습니다. 방향성을 바꾸고 나서부터는, 기본 개념을 얼마나 상세하게 외우고 있고, 그것을 머릿속으로부터 출력할 수 있는지를 점검했습니다. 특히 수학 교과서에 나와 있는 도형이나 함수의 정의, 그리고 그로부터 파생되는 각종 정리들, 그것들을 유도하는 방정식 등을 꼼꼼하게 외우고 숙달했습니다.

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확실히 위와 같은 방식으로 수학 공부를 하니, 성적은 단기간에 올랐습니다. 특히, 시험에서 상대적으로 어렵지 않은 기본문제들을 풀어내는 속도가 빨라졌습니다. 이렇게 절약한 시간을 고난도 응용 문제를 풀이하는 데 활용할 수도 있었습니다. 또한 탄탄한 개념이 뒷받침되는 만큼, 고난도 문제라고 할지라도 문제가 요구하는 개념이 무엇인지, 그것을 어떻게 활용할 수 있는지를 비교적 빠르고 정확하게 떠올릴 수 있는 만큼, 일석이조의 효과를 누릴 수 있었습니다.

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이 글에서는 예비 고1 학생들과 고등학생들이 흔히들 하는 착각 중 하나인, 수학에 대한 이야기를 해보았습니다. 이어지는 글에서는, 복습에 관한 이야기를 더 상세하게 해볼까 합니다. 이 글과 이어지는 글에서 소개하는 공부법과 공부 습관을 통해, 학습에 유의미한 도움이 되었으면 하는 바람입니다.

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