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0. 세종과학고 합격, 막연한 생각이 아닌 구체적 공부법이 필요하다

세종과학고를 비롯해, 과학고 등 특목고에 관심을 가지는 이공계 성향 중학생들이 있습니다.

그런데 과학고 등 입시를 준비할수록 막막해지는 경험이 있는 분들이 분명 계시리라고 생각합니다.

수학이 중요하다고는 하는데, 사실 그건 누구나 할 수 있는 말입니다.

그래서 수학 공부를 정확히 어떻게 해야 하는지는 말해주지 않습니다.

학생에게는 구체적인 공부법이 필요한데도 말입니다.

오늘은 간단하게, 과고 등 특목고 진학을 생각하는 중학생들을 위해

수학 문제에 어떻게 접근하는지 다뤄보겠습니다.

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1. 1단계-수학 문제의 정답을 낼 수 있도록 한다

많은 분들이 수학 문제의 정답을 맞힐 수 있다면 해당 문제풀이를 위한 공부는 끝이라고 생각합니다. 착각입니다. 오히려 그것은 시작에 불과합니다.

물론 이 단계에도 제대로 이르지 못하는 학생들이 다수라는 것은 잘 압니다만,

과학고 입시를 생각하는 학생이니 이미 중학교에서는 최상위권에 도달해 있다는 전제 하에서 말씀드립니다.

만일 웬만한 문제의 정답도 맞힐 수 없다면 더 기초적인 수준의 수학 공부법을 알아보실 것을 권장합니다.

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2. 2단계-스스로 그 문제를 설명해 본다

수학 문제를 설명한다는 것이 무엇일까요?

이는 그저 정답을 내는 일에 급급한 것이 아니라,

어느 정도 출제자의 머릿속에 들어갈 수 있는 경지에 이르러야 한다는 것을 의미합니다.

예컨대 어느 고난이도 문제를 풀었을 때, 정답을 맞혔다는 것에 만족해서는 안 됩니다.

오히려 이것이 어떤 단원의 어떤 개념을 활용하고 있는지,

이 문제를 통해 출제자가 확인하고자 하는 학생의 실력은 어느 영역과 관련된 것이며

어느 정도의 수준을 기대하고 있는지를 말로 설명할 수 있어야 합니다.

이는 달리 말해 해당 문제의 설계를 이해했다는 뜻이기도 합니다.

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3. 3단계-완벽한 서술형 답안을 적을 수 있도록 한다

수학을 제법 잘한다고 하는 학생들도 문제를 체계적으로 푸는 대신

정답을 향해 중구난방으로 달려가기만 하는 경우가 많습니다.

어떤 견지에서는 안타까운 일입니다.

문제에서 주어진 각 조건이 어느 지점에서, 무엇을 위해서 활용되는지를

적재적소에서 드러내는 엄밀하고 우아한 풀이를 손으로 적을 수 없다는 것은

결국 자신의 실력이 부족하다는 의미이기 때문입니다.

최소한 해설지 수준의 문제풀이, 혹은 해설지보다도 더

뛰어난 문제풀이를 스스로 적을 수 있도록 노력해보시길 바랍니다.

참고로 저는 과고 입시를 준비하며 이 서술형 답안 작성 연습을 정말 열심히 반복했습니다.

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4. 4단계-문제를 변형해 본다

마지막 단계는 문제를 변형해보는 것입니다.

기존 문제를 참고하여 자신만의 문제를 창작해보는 단계라고도 할 수 있겠는데요,

이러한 변형이 가능하기 위해서는 문제에 사용된 핵심 개념들이

어떠한 조건, 어떠한 상황 속에서 적용되었는지를 명확히 알아야 합니다.

달리 말해 2단계보다도 더 심화된 이해를 해보는 과정으로,

문제 변형하기를 거듭한다면 비슷한 유형의 어떤 변형 문제를 접한다고 한들

그 문제를 풀기 위해 어떠한 개념, 어떠한 공식 등을 활용해야 하는지를 단번에 파악할 수 있을 것입니다.