멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

 

1. 수학 상위권 학생이 최상위권이 되지 못한다면, 분명 이유가 있다

수학, 많은 학생들의 고민거리입니다.

심지어 남들이 보기에는 수학을 잘하는 학생들도 수학 때문에 고민하는 경우가 허다합니다.

이런 학생들은 대개 결코 수학 공부를 못하는 것은 아닌데,

수학 내신고사나 모의고사에서 자신이 진학을 희망하는 대학이나 학과의

요구 성적을 생각하면 불안해지는 수준의 점수를 받는다고 할 수 있겠습니다.

 

제가 지금 생각하고 있는 수준의 학생들은 수학에서 1등급을 안정적으로는 받지 못하는 학생,

아니면 마음 편히 수학에서 만점을 받고 싶은데 꼭 한두 문제를 틀리는 학생입니다.

그런데, 과연 이 정도 성적을 받는 학생들이 수학 공부를 안 하거나 못할까요?

결코 그렇지 않습니다.

 

이런 학생들은 일반론적인 수학 공부법을 모르거나 수학 공부에 노력을 쏟지 않아서가 아니라,

빈틈이 있기 때문에 최상위권에 진입하지 못하는 경우가 대부분입니다.

오늘은 이 글을 필요로 하는 학생들에게 보통의 수학 공부법을 알려줄

필요는 없다는 전제 하에서, 이들의 빈틈을 막아줄 방법을 소개하겠습니다.

 

2. 모의고사 시험지에서 틀리는 문제들의 유형을 분석하라

다시 말씀드리지만, 그래도 1-2등급을 오가는 수준의 수학 실력이 있는 학생들이라면

모의고사에서 틀린 문제를 다시 풀어보거나 정리하지 않고 있으리라고 생각하지 않습니다.

분명 따로 오답 정리를 할 거예요.

그런데, 이러한 부류의 학생들이 놓치는 것이 있습니다.

각각의 문제는 복습을 하는데, 자신이 어떠한 유형의 문제들을

틀리고 있는지 거시적으로 재검토하지는 않는다는 것입니다.

예컨대 의대를 지망하고 있었던 L 학생의 경우, 수능 수학에서 만점을 받겠다는

일념하에 틀린 고난도 문제들을 열심히 풀었고 실수로 틀린 문제들은 다소 등한시했습니다.

그런데 수 년간의 모의고사 시험지에서 틀린 문제들을 모아 보니, 정작 고난도 문제들보다

충분히 맞힐 수 있는데 계산 실수로 틀린 문제의 빈도가 더 높았습니다.

이렇듯, 각각의 문제를 따로 복습하기보다는 그 문제들이 어떠한 유형으로

수렴되는지를 확인할 때 수학 성적을 단단히 다질 수 있습니다.

 

3. 시험지의 유형도 고찰하여, 자신이 취약한 유형의 시험지에 어떻게 대처할지 계획하라

이제 더 거시적인 시선에서 고찰해볼 차례입니다.

내신고사든 수능이든, 어쨌든 한 장의 시험지는 여러 문제들이 모여서 구성됩니다.

그런데 여러 시험지들을 검토하다 보면 시험지도 유형에 따라 분류할 수 있다는 것을 알게 됩니다.

쉬운 문제가 아니라 어려운 문제를 앞에 배치하여 학생들의 심리를 흔들어놓는 시험지,

중간쯤에 계산이 복잡한 문제를 배치하여 그다음의 손쉽게 맞힐 수 있는 문제들을 풀 시간을 뺏는 시험지,

한두 개의 이른바 ‘킬러’ 문제를 통해 응시생이 만점을 받지 못하도록 하는 시험지,

‘킬러’는 아니지만 ‘준킬러’ 문제를 여럿 출제하여 응시생들의 등급을 나누는 시험지…

그런데 절대 다수의 학생들은 눈앞의 문제를 푸는 데 급급할 뿐 이러한 시험지의 유형에는 무관심합니다.

제가 시험지의 유형에 관심을 가지길 권하는 까닭은,

어디까지나 학생이 성적을 올릴 수 있도록 하기 위함입니다.

먼저 자신이 가장 취약한 유형의 시험지가 무엇인지 알고,

비록 최악의 경우겠지만 가장 취약한 유형의 시험지가 나왔을 때도

만점을 받으려면 어떤 연습을 해야 할지 파악해야 합니다.

예컨대 계산 실수가 잦다면 빠르고 정확하게 비슷한 유형에 속하는

다수의 문제를 정해진 시간 내에 푸는 연습을,

초반에 어려운 문제가 나왔을 때 성적이 떨어진다면

어느 시점에 어려운 문제를 포기하고 넘어갈지 판단하는 연습을 할 수 있겠습니다.

 

여러 학생들을 지도하다 보면 느끼는 점이 하나 있습니다.

영재고에 다니거나 수학에 개인적인 취미가 있는 등 통상적인

한국의 중등 수학 교육 과정을 따르지 않는 학생들을 제외하면,

수학의 경우 성적 기준 상위권 학생과 최상위권 학생은

수학 실력 자체에는 실질적인 차이가 없다는 것입니다.

하지만 성적의 차이를 만들어내는 것은 후자에게

전자에게 없는 시험 전략이 있다는 점입니다.

그리고 시험 전략은 유형 분석으로부터 만들어집니다.

아무쪼록, 실력에는 큰 모자람이 없는 상위권 학생들이

유형 분석을 통해 최상위권으로 도약할 수 있길 희망합니다.