김민재 / 고려대 미디어학부
- 수학 공부법 멘토
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안녕하세요, 김민재 멘토입니다. 수능에서는 수1, 수2, 기하와 과탐에 응시했고 교차지원으로 현재 고려대 미디어 학부에 재학 중입니다. 많은 분들은 제가 고려대에 다닌다고, 또 현재 멘토링 활동을 하고 있다고 하면 원래부터 공부를 잘했으리라고 생각하곤 합니다. 굉장히 큰 오해입니다. 저는 고등학생 시절, 고려대에 가기에는 부족한 실력을 지니고 있었습니다. 지나치게 겸손한 말이라고 생각하실지 모르겠지만 사실이 그렇습니다. 저는 3수 끝에 대학에 진학했기 때문입니다.
구체적으로 말씀드리자, 현역 때 저는 수학에서 4등급을 받았습니다. 재수 때도 성적이 극적으로 오르지는 않았고, 당시 받은 성적은 3등급이었습니다. 그랬던 제 수학 성적은 세 번째 친 수능에서 껑충 뛰어올랐습니다. 하여튼 중요한 것은 제가 처음부터 공부를 잘하지는 못했다는 점입니다.
그런데 달리 말하자면, 저는 제 출발이 늦었던 만큼 지금 성적이 불만족스러운 학생들의 입장도 잘 알고, 그 불만족스러운 성적에서 탈출하는 방법도 잘 알고 있습니다. 이왕 수학 이야기를 꺼냈으니, 수학을 위주로 상위권에 진입하는 공부 방식을 소개해보도록 하겠습니다.
당연한 말이긴 하지만 처음에는 기초 개념을 배워야 합니다. 그런데 이 부분에서는 저와 다른 많은 멘토 분들의 의견이 갈리는 것 같습니다만, 저는 사실 개념 설명 부분을 읽으며 모든 것을 철저히 이해하려고 노력하지 않았습니다. 개념을 차근차근 온전히 이해하는 것을 중시하는 분들이 많은데, 비단 제 경우뿐 아니라 제가 지도하는 학생들의 경우에도 처음부터 그렇게 할 필요는 없다는 생각입니다.
이유를 설명드리자면 다음과 같습니다. 어차피 처음 보는 개념이기 때문입니다. 이전에 한 번도 접해본 적 없는 개념을 처음부터 완벽하게 소화한다는 일이 과연 쉬울까요? 혹은 그것이 이른바 ‘개념 학습’ 단계에서 가능한 일이긴 할까요? 개념 설명 등을 아예 볼 필요가 없다는 것은 아닙니다만, 아직은 완벽하게 이해되지 않는 것이 당연합니다. 오히려 이후 단계를 거치며 이전에 본 개념 설명이 더 잘 이해가 되고, 또 다른 단원의 개념과 결합되어 이해가 깊어지는 일이 흔합니다. 그렇기에 개념 설명은 가볍게 훑는 것으로 충분합니다.
그다음으로는 문제를 풉니다. 문제도 난이도에 따른 여러 유형이 있습니다. 예컨대 그저 공식 하나 대입하면 답이 나오는 문제들이 있고, 어느 정도 생각을 해야 하는 문제들이 있습니다. 저는 기초적인 문제들을 통해 어떤 개념을 언제 쓰는지 어느 정도 확인이 되면 가능한 한 빠르게 실전 문제로 넘어가는 편이었습니다.
역시나 최대한 빠르게 실전 문제로 넘어가면 아직 실력이 부족해서 문제 풀이가 너무 어려워지지 않냐고 되묻고 싶으신 분들이 있을 것 같습니다. 맞는 말이기는 합니다. 이는 꼭 정답이 있는 문제라기보다는 학생의 성향에 따라 달라질 수 있는 사안이라고 봅니다. 그런데 저와 같은 성향의 학생, 즉 착실하게 수준별로 문제들을 풀어나가는 일에서 즐거움을 느끼기보다는 오히려 이리저리 부딪쳐가며 공부를 하는 성향의 학생들에게는 제 방식이 적합할 것입니다.
실전 문제로 빠르게 넘어가는 것이 좋다고 생각하는 까닭은, 이 문제를 풀어나가며 성장하는 속도가 빠르기 때문입니다. 특정 문제의 조건이 어떤 개념을 활용하라고 제시되는 것인지, 그것을 어떻게 활용하라는 것인지, 또 어떤 개념들을 결합해서 사용해야 하는 것인지 등을 판단하는 감각을 키우는 데 실전 문제에 무작정 부딪치는 것만큼 효율적인 방법은 없다는 것이 제 입장입니다. 달리 말해, 저는 수학 실력을 키우는 데 경험은 많을수록 좋고, 이때의 경험이란 틀에 박힌 기본 예제가 아닌 실전 문제를 푸는 것이 최적의 경험이라고 말씀드리고 싶습니다.
물론 무작정 손도 못 대는 수학 문제를 노려만 보고 있으라는 뜻으로 드리는 말씀은 아닙니다. 아시다시피 예를 들어 수능 수학에 나오는 문제들 또한 각기 배점도 다르고 난이도도 다릅니다. 그러니 자신의 실력에 적합한 실전 문제를 골라서 풀면 됩니다. 주의할 점은, 자신의 실력에 적합한 문제라는 것이 꼭 혼자 힘으로 수월하게 풀 수 있는 문제를 뜻하지는 않는다는 것입니다. 얼마든지 쉽게 풀 수 있는 문제만 반복하는 것은 시간 낭비로 귀결될 위험성이 있습니다.
예컨대 수학 모의고사에서 2-3등급을 오가는 학생이라면 80점 정도의 점수를 받고 있으리라 예상입니다. 바꾸어 말해, 5개의 4점짜리 문제를 못 풀고 있는 셈입니다. 아마 선택 과목에 해당하는 29번 문제와 30번 문제, 공통 주관식인 21번 문제와 22번 문제, 그리고 개관식 14번 문제와 15번 문제에서 어려움을 느끼고 있을 것 같은데, 그렇다면 저는 주로 20번에서 29번 정도의 문제들에 집중하라고 권하겠습니다. 자신의 실력보다 살짝 높은 수준의 문제들에 부딪히고, 또 그 문제들에 깨져보며 배우는 것이 큰 까닭입니다. 자신의 실력이 50이라면 60 정도 수준의 실전 문제들을 풀어보라고 표현할 수도 있겠습니다.
이상 제 수학 멘토링 방침을 가볍게 설명해 드렸습니다. 현재 분명 열심히 하고 있는데도 불구하고 수학 성적이 잘 오르지 않는다면, 아마도 제자리걸음에만 시간을 쏟을 뿐 도전적인 자세로 수학에 뛰어들지 못하고 있을 가능성이 상당합니다. 그런 학생들은 꼭 제 방식대로 수학 공부를 해보면 좋겠습니다. 수험생 여러분 모두를 응원합니다.