멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

연세대에서 심리학을 전공하고 있는 신예린 멘토입니다. 얼마 전 3월 모의고사가 끝났는데요, 수학 모의고사에서 3-4등급 정도의 성적을 받는 중위권 학생들은 고민이 많을 것 같습니다. 수학을 아예 못하는 것도 아니니 수학 공부를 포기할 생각은 없는데, 그렇다고 성적을 올릴 뾰족한 수가 보이지도 않는 구간이 바로 3-4등급입니다. 그간 제 멘토링을 받은 학생들 중에서도 이러한 고민을 하는 학생의 수가 상당했는데, 오늘은 이런 학생들을 위한 수학 공부법을 한 가지 알려드리려 합니다. 바로 기출문제를 활용한 수학 모의고사 대비 연습입니다.

상황 분석

모의고사에서 3-4등급을 받는 학생들의 수학 성적이 더 오르지 못하는 이유는 개념 학습 및 유형별 풀이 방법이 완전히 정리되지 않았기 때문입니다. 이러한 학생들은 모의고사를 치를 때마다 막연한 불안감을 느끼기 때문에 자신의 실력으로 기대할 수 있는 것 이하의 성적을 받는 경우도 잦습니다.

개념 학습은 별도의 공부법을 통해 진행해야 하기 때문에 일단은 논외로 하고, 이번 칼럼에서는 모의고사를 치르는 일에 집중해 보도록 하겠습니다. 아마 지금 제 솔루션을 필요로 하는 학생들은 모의고사 연습을 충분히 해보지 않아 1번부터 30번까지 전략 없이 순서대로 풀이하려 하고, 난이도별 문항 배치를 고려하지 않고 주어진 시험지의 구성에 휩쓸려서 모의고사를 칠 때마다 점수의 편차가 클 것이라 예상합니다. 그러면 이제 모의고사 기출문제를 활용한 공부법을 단계별로 설명하겠습니다.

1. 시험지 전체를 훑어보기

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100분 동안 모의고사 풀이를 어떻게 할지 설계하는 단계입니다. 최상위권 학생이라면 수학 모의고사에서 모든 문제를 풀 수 있기 때문에 순서대로 풀어나가면 되지만, 3-4등급 학생의 경우 자신의 실력으로 풀 수 없는 문제에 매달리다가 시간 운용에 실패하거나 심리적 압박감 때문에 본인의 능력보다 못한 성적을 받기 십상입니다. 그렇기 때문에 이와 같은 학생들은 모의고사 상황에서 긴장을 최소화하는 동시에 최선의 성적을 거둘 수 있도록 전략적인 접근이 필요합니다.

이 단계에서 필요한 것은 자신이 풀 수 있는 문제와 풀 수 없는 문제를 판단하는 능력입니다. 정형화돼 있어 보는 순간 유형에 따른 풀이법이 생각나는 문제, 즉 별도의 발상이 불필요하고 곧바로 풀이에 들어갈 수 있는 문제와 그렇지 않은 문제를 구별하여 표시하도록 합니다. 이때, 풀 수 없는 문제가 더 많은 중하위권 학생이라면 먼저 풀 문제에 표시하고, 반대로 다수의 문제를 풀 수 있는 중상위권 학생이라면 넘어갈 문제에 표시합니다.

수학 수능 및 모의고사에 출제되는 문제들은 대체로 1-12번, 16-20번, 23-27번 정도로 유형 및 난이도에 따라 묶을 수 있긴 합니다만, 항상 이러한 분류가 들어맞는 것도 아니거니와 연습 중에는 학생 스스로 문제를 보며 풀이 가능 여부를 직접 판단하고 어떻게 풀지 가늠해야 향후 실전에서 활용할 실력을 기를 수 있을 것입니다.

2. 뇌 예열하기

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1단계에서 표시한 바에 따라 먼저 풀기로 한 문제들을 풀어나갑니다. 설령 처음에 풀 수 있다고 예상했던 문제라 하더라도 생각보다 계산이 복잡하거나 풀이 방향이 예상과 다르다면 그 즉시 넘어갑니다. 이는 앞으로 더 어려운 문제를 풀기 위해 뇌를 예열하고 기본적인 점수를 확보하기 위한 방식으로, 이때 푸는 문제들만으로 최소 4-50점을 확보 가능합니다. 이후 몇 개의 문항을 푸는 데 몇 분 정도의 시간이 소요되었는지, 충분히 풀 수 있는 문제였는데 지레 넘어간 것은 없는지, 거꾸로 다른 문제를 푸는 데 쓸 수 있는 시간을 상당히 소요하고도 결국엔 풀지 못한 문제는 없는지 등을 일차적으로 확인합니다.

물론 혼자서 공부하는 학생이라면 위와 같은 사항을 스스로 점검해야 하겠지만, 저에게서 멘토링을 받고 있는 A양의 경우 이 시점에서 멘토인 제 확인을 받고 있습니다. 분명 학생 혼자서 판단하기가 쉽지 않은 측면이 있기에 모의고사 풀이 전략에 대한 멘토의 즉각적 피드백이 필요하기 때문이고, 이러한 피드백의 반복을 통해 학생은 점차 모의고사 풀이 전략 설정에 익숙해지게 됩니다. 그렇다고 해서 혼자서 숙고하는 시간이 무의미하다는 것은 아니니, 혼자서 공부하는 학생이라 하더라도 계속해서 이러한 연습을 반복하시길 바랍니다.

3. 마지막으로 볼 문제 결정하기

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이제 시험지로 돌아오면 남겨두었던 문제들이 보일 것입니다. 우선 넘어가기로 한 문제들, 손도 못 대겠는 문제들이 남아 있을 텐데, 이들 중 시험 시간이 종료될 때까지 어떤 문제를 풀지 결정해 마지막까지 그 문제들에 매달려야 합니다. 혹은 이미 푼 문제들에 다시 시간을 쓸 수도 있는데, 선택지는 크게 세 가지로 갈릴 것입니다.

a) 계산이 복잡해서 빠르게 답을 낼 수 없었던 문제를 끝까지 푼다.

b) 매우 어려워 보이는 문제들에 도전한다.

c) 지금까지 푼 문제를 검토한다.

학생별로 선호하는 방법, 또 자신의 실력에 맞는 효율적인 방법이 다를 것이므로 경우마다 상기 세 선택지 중 어떤 것에 집중할지를 고민해볼 필요가 있습니다. 연습을 반복할수록 어떤 선택지가 자신에게 제일 유리한지가 더 명확해지는 것에 더해, 실력이 성장함에 따라 무엇을 우선 선택할지가 달라질 수도 있을 것입니다.

4. 시험 운영 복기하기 및 개선 방안 모색하기

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그런데 무비판적으로 어떤 문제를 먼저 풀지 정하고, 고른 문제들을 푸는 데 얼마나 시간을 썼는지 확인하고, 남은 시간 동안 나머지 부분에 매달린다고 해서 모의고사에 임하는 실력이 빠르게 성장할 수 있을까요? 물론 성장은 하겠지만 빠르게 성장하리라고 단언하기는 어렵습니다. 그렇기 때문에 실력 향상을 위해서는 이 4단계가 중요합니다.

이 단계에서는 학생 자신이 3단계까지 모의고사 기출문제를 풀며 어떤 생각을 했는지를 구어체로 최대한 상세히 복기합니다. 구어체 사용을 권장하는 이유는 시험 복기의 형식 자체에 매몰되어 불필요할 정도로 시간을 많이 쏟는 일을 방지하고 학생 스스로 솔직하게 자신의 상태를 반성하는 일에 도움을 주기 위함입니다.

이때 적어볼 내용의 예시는 다음과 같습니다. 풀기는 했지만 내가 적용한 개념이 맞는지 확인해야 할 문제가 있는지, 어떤 문제에서 답이 안 나와서 시험 중 심리적 안정을 유지하지 못했는지, 못 푼 문제를 못 푼 이유는 무엇인지, 풀다가 만 문제는 어디까지 생각하고 넘겼는지, 자신을 시험 때 초조하게 만든 요인은 무엇인지 등 여러 가지를 적어볼 수 있겠습니다.

연후 이 과정을 통해 직시한 자신의 문제점 중 최소한 한 가지는 다음 연습 때까지 고치는 것을 목표로 합니다. 예컨대 어떤 문제를 풀던 중 적분 개념이 떠오르지 않아서 큰일 났다는 생각이 들었다고 합시다. 그렇다면 관련 개념이 수록된 독학서를 읽고 비슷한 유형의 문제를 3개 풀어보겠다는 계획을 세울 수 있습니다. 참고로 제가 멘토링하는 학생의 경우 제가 구체적인 개선 방안을 알려주기도 하지만, 복기 내용을 저와 함께 차근차근 읽어보며 스스로 개선 방안을 생각해 볼 수 있도록 지도하고 있습니다.

5. 제한 시간 없이 100점 맞을 자신이 있을 때까지 풀어보기

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5단계는 성적과 관련해 오직 시간 운용만이 큰 문제인 학생에 한해 진행합니다. 시간을 무제한으로 두고, 100점을 맞을 자신이 있을 때까지 문제들을 풀고 또 이미 푼 문제들을 고쳐보기도 합니다.

6. 사후 정리

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연습을 마무리하는 단계입니다. 열심히 공부하는 학생들이라 하더라도 자신이 틀린 문제만을 정리하는 경우가 잦은데, 사후 정리는 더 폭넓게 진행해야 합니다. 틀린 문제, 못 푼 문제를 확인하는 것은 당연하거니와 내가 풀이 시간 중 떠올리지 못해 문제 풀이에 지장이 생겼던 아이디어나 개념 등도 모두 정리하는 것이 좋습니다.

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지금까지 모의고사 기출문제를 활용한 수학 공부법을 알아보았습니다. 앞에서 이미 말씀드린 것이지만, 지금 수학에서 3-4등급 정도의 성적을 받고 있는 학생들은 분명 고민이 많을 것입니다. 그런 학생들을 위한 응원의 말씀을 드리면서, 꾸준히 자신에게 부족한 것이 무엇인지 점검하며 이를 보완하기 위한 노력을 해나간다면 분명 좋은 결과가 있으리라고도 말씀드립니다. 수험생 여러분 힘내세요!