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[수학 내신 대비법]

수학 공부의 정석(2): 개념노트 만들기와 문제 풀기

정현주 멘토 (서울대학교 화학교육과 졸업)

지난 시간에는 수학 공부에 앞서 예습하는 법과 수업을 듣는 요령, 그리고 완벽한 개념의 이해 및 적용을 위해서 개념 공부를 하는 방법에 대해 다루었다. 이번 시간에는 개념 공부의 완성판인 개념 노트 만드는 방법과 수학 문제 유형을 독파하는 방법에 대해서 다룰 것이다. 

(1) 개념 노트 만들기
개념 노트는 왜 만들어야하는 것일까? "수학 문제 풀이가 자신의 손가락 3마디보다 길면 그것은 틀릴 확률이 높다."라는 말이 있다. 그만큼 수학 문제 풀이는 개념이 간결하게 명확하게 적용된 것이 좋다는 의미이다 이렇게 간결하게 필요한 개념과 공식만 적용해서 문제를 풀기 위해서는 그만큼 개념에 대한 간명한 이해가 필요하며, 이를 돕는 것이 바로 개념노트이다. 

지난 글에서 언급한 교과서 및 개념서 읽기, 기본 문제 풀기만으로는 개념에 대한 간명한 이해가 한 번에 되기 어렵다. 교과서, 수업 프린트, 개념서에 나오는 개념들을 종합해서 개념 노트에 정리하고 각 공식에 대한 증명 과정이나 원리 또한 깔끔하게 정리하는 작업을 해야 한다. 특히 수업 시간에 선생님께서 말씀하신 내용을 필기한 것, 풀이과정을 받아 적은 것 또한 정리한다. 그리고 각 소단원에서 유용한 기본 문제 혹은 예제 문제 몇 개를 '문제+풀이과정+적용된 공식이나 개념' 순으로 정리해서 적는다. 이 때 풀이과정은 '서술형 답안'을 적는다고 생각하고 수식을 나열하는 것이 아니라 글로 풀어서 쓰는 것이 좋다. 이것은 개념에 대한 완벽한 이해를 돕기 위한 작업이다. 

(2) 문제 풀이 노트 만들기
예습 - 수업듣기 - 문제집으로 개념 이해 및 공식 암기 과정이 끝났다면 이후에는 유형별 문제들을 반복해서 풀어보며 유형문제들을 최대한 독파하는 것이 필요하다. 

자습시간과 쉬는 시간을 활용해서 틈틈이 오늘 배운 내용에 관련된 유형 문제들을 풀면서 수학 문제 풀이 노트를 만들어야 한다. 하루에 1개 소단원의 쉬운 문제 10개, 중간 문제 10개, 어려운 문제 5개 같이 난이도 별로 문제 개수를 정해서 풀이 과정을 노트에 가지런히 정리하면 된다. 채점한 이후에는 틀린 문제에 대한 오답분석 역시 노트에 적는다. 

이러한 방식으로 매일매일 수학 문제를 풀며 노트를 만들되, 시험 기간에는 문제 풀이 노트에 이미 적혀 있는 문제들 중 시험 범위의 유형문제들을 적어도 2번 이상은 반복해서 풀어주는 방식으로 진도를 나가면 된다. 문제 풀이 노트를 만드는 가장 큰 이유는 한 문제집을 반복해서 풀어야 하기 때문이다. 처음 문제를 풀 때부터 연필이나 볼펜으로 문제집 위에 답을 쓰지 않으면 매번 다시 풀 때마다 답을 지워야하는 번거로움을 덜 수 있다. 3회까지는 빈 노트에 문제 풀이, 정답 표시, 채점을 한 후에 오답노트를 작성하기 전에 세 번째에서 틀린 문제들을 기억해서 문제집 위의 해당 문제 위에 빨간색 별표 표시를 한다. 

다음은 틀린 문제들에 대한 오답분석 및 오답노트 작성이다. 구체적인 방법은 다음 글 '수학 공부의 정석(3)'에서 자세히 설명하도록 하겠다.