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겨울방학을 잡는 특급 공부비법 - 수학편

선행과 심화 두 마리 토끼를 잡는 수학공부비법, 서울대 합격의 토대가 되다

김성보 멘토 (서울대 기계항공공학 졸업)   

    겨울방학은 여러모로 매우 중요한 시기이다. 방학이 지나면 학년이 바뀌기에 새학년에 대한 선행수업도 필요하고 지난 학기에서 미진했던 부분을 보완하는 보충학습시기로도 활용해야 한다. 하지만 수학의 경우 선행과 심화 두 마리 토끼를 다 잡는건 쉽지 않다고들 한다. 물론 쉽지 않다. 하지만 두 마리 토끼를 다 잡고 서울대에 합격한 재현이(당시 고1) 얘기를 듣는다면 ‘원하던 결과를 얻을 수 있다면야’하고 각오와 노력이 불타오를 것이다. 지금부터 재현이가 고1 겨울방학 때 실천했던 공부비법을 공개하도록 하겠다.

개념이해? 선행수업만으론 부족

    남들 다 하듯 재현이도 방학특강을 수강했다.빠지지 않고 가서 열심히 들었다. 문제는 수업한 내용을 정확히 이해하고 숙지했는지다. 수학 천재도 아니고, 수업에서 개념설명 한 번 듣고 문제 몇 개 푼 걸로 개념이해가 될 리 있겠는가. 중3때도 고등과정을 이미 한번 선행으로 훑었다고 했지만 정작 고교 진학 후 수학 성적은 중학교 때보다 더 낮아 재현이도 재현이 어머니도 선행에 회의를 가진 터, 그렇다고 선행을 안 하고 뾰족한 수를 찾을 수도 없어 고민하던 중, 멘토가 이렇게 제안을 했다.

“개념은 완벽하지 않으면 문제 풀 때 다시 돌아와야 해.

학원 수업 듣고 와서 인강 개념편을 하나 더 듣자.

대신 너 혼자서 듣지 말고 나랑 같이 듣고 개념이 하나 끝날 때마다 제대로 이해하고 숙지했는지 내가 확인해줄게”

    이런 공부법은 학기 중에 불가능하다. 학교수업과 학원에 치이다 보면 개념 설명을 충분히 반복하고 싶어도 할 시간이 없기 때문이다. 이과지망생인 재현이는 수학이 절박했던 터라 멘토의 제안이 너무 반가웠다고 한다. 개념공부에 대한 아쉬움이 찜찜하게 남아도 혼자서 어떻게 공부해야 할지 막막했었단다. 학원 수업에 더해 인강으로 개념설명을 다시 반복하고 나니, 수업 중에 놓쳤던 부분도 다시 챙길 수 있었고, 멘토가 옆에서 같이 듣고 질문하면서 확인작업을 하니 집중력은 올라가고 흐트러질 짬이 없었다. 그런 다음엔 해당 개념을 멘토에게 가르쳐보라고 시켰다. “안다고 생각했는데…” 막상 자기가 설명해보니 막히는 곳이 나왔다. 아직 개념이 완벽하게 잡히지 않은 것이다. ‘안다’고 생각한 그 지점에서 한 걸음 더 나아가야 진짜 개념공부가 끝난다는 것을 모른 채 수업 한 번으로 다 했다 착각하면 문제풀이에서 다시 개념공부로 돌아오는 시행착오를 겪게 된다.

문제풀이과정은 문제집 해설지처럼 써라

    개념이 완벽하게 잡혔다면 다음은 문제풀이를 잡을 차례다. 재현이는 문제풀이훈련용교재로 무난한 <쎈>을 선택했다.개념이해를 확인하는 계산 문제는 혼자서도 풀 수 있다. 문제는 C단계다. 문제를 풀 때마다 풀이과정을 생략 없이 모두 써내려가게 시켰다. 그런 다음, 풀이과정을 하나 하나 멘토가 첨삭했다.

“풀이과정은 너만 알아보게 쓰면 안 돼. 해설지의 풀이과정처럼 써야 한다고”

<동일한 학생의 수학풀이과정이지만 멘토의 첨삭 이후 풀이를 전개할 때 차근차근 비약없이 쓰기 시작했다>

    강남지역에서 내신 2등급 이내로 들어가려면 심화문제는 혼자서 풀 수 있어야 한다. 하지만 처음부터 혼자 할 수가 없기 때문에 이 부분을 잡아주는 도움이 필요하다. 멘토가 풀이과정을 일일이 첨삭하는 과정에서 재현이도 좋지 못한 풀이습관이 있다는 것을 깨달았고 이것을 교정하는 과정에서 실력이 몰라보게 향상되기 시작했다.

    처음 C단계를 풀 땐 막힐 때가 더 많았다. 무턱대고 시작하지 말고 해설지처럼 실마리가 되는 개념을 먼저 찾은 뒤 풀어내려가는 것을 누누이 강조하면서 점차 사고력을 요하는 문제들도 거뜬히 풀어내기 시작했다. 처음엔 멘토가 풀이에 핵심인 개념도 짚어줘야 했고 (개념이해가 잘 되어 있었기 때문에 이 단계에서 다시 개념설명을 하진 않아도 됐다. 만일 개념설명이 다시 필요하다면 주저말고 개념공부 단계로 돌아가야 한다) 풀이과정에 대해서도 첨삭이 빨갛게 물들기 일쑤(사진 참조)였는데 혼자서도 침착하게 풀어가기 시작했다.

    재현이는 서울대 면접이 끝난 뒤 멘토에게 연락해서 “선생님한테 개념설명했던 거랑 풀이과정을 해설지처럼 써내려갔던게 면접에서 정말 큰 도움이 되었어요”라고 들뜬 목소리로 얘기했다.

반에서 10등 밖, 수학공부법 교정 이후 서울대 합격으로

    재현이는 고1때 수학 성적은 물론 전과목 합쳐서 반에서 10등(전교 10등이 아니다) 안에도 못 들어갔다. ‘인서울은 하겠지’ 하던 재현이가 서울대에 합격할 수 있었던 것은, 면접장에 들어가서도 차근히 대답할 수 있을 만큼 올바른 수학공부부법을 완전히 체화시켰기 때문이다.

    재현이 같은 역전의 신화를 꿈꾸는가. 이번 방학, 개념공부 완벽 다지기에 문제풀이훈련을 심화단계까지 끌어올리는 것에 총력을 기울이자. 혼자서 할 수 없다면 누군가의 도움을 통해서라도 두마리 토끼를 잡아라. 완벽을 기하는 공부를 시도하기에 최적기인 겨울방학, 다시 없는 기회가 될 것이다.