멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

수학 공부법 멘토
첨부 10개

고등학교 때부터 확률과 통계 영역에는 자신이 있었습니다.

이미 그때도 학우들을 상대로 한 학기 동안 멘토링을 진행했고,

수학 내신 성적이 4-5등급 정도였던 학우들을

각각 최소 1등급 이상 성적을 향상시켰을 정도니까요.

물론 내신뿐 아니라 수능 성적도 올랐습니다.

사실 제가 지도하는 방식대로 문제 풀이를 진행한다면

확률과 통계 실력이 성장할 수밖에 없다고 자부합니다.

특히 일차적인 개념 학습은 마쳤지만 문제들을 어떻게 풀어야 하는지

잘 모르겠는 학생들에게 큰 도움이 될 수 있는 방식인데, 궁금하신가요?

지금부터 확률과 통계 문제 풀이 방법 단계별로 알려드리겠습니다.

1. 학습 일정을 계획한다

어떤 과목이든, 어떤 영역이든 공부에서 중요한 것은 학습 일정을 계획하는 일입니다.

학습 일정의 단위는 한 달이 좋다고 생각하는데,

수학 영역의 경우 그보다 짧은 시간을 들여 실력의 상승을 기하기는 어렵다고 생각합니다.

기본적인 개념 학습이 되어 있다는 전제 하에서,

한 달 동안 어떤 문제들을 얼마나 풀 것인지 정합니다.

물론 제 멘토링을 받는 학생들의 경우 스스로 계획을 수립하기가 어려운 경우가

다반사이므로 제가 계획을 세워줄 뿐 아니라 문제 등 자료도 배부하고 있습니다.

2. 풀이 방법을 스스로 설명해 본다

수학 과목의 타 영역에서도 마찬가지이지만,

확률과 통계 영역은 풀이 방법에 관한 고민이 더 많이 필요합니다.

풀이 순서에 따라 답이 달라지는 경우도 있고,

개인에 따라 접근 방법이 달라지는 경우도 있으며,

풀이 방법은 잘못되었음에도 불구하고 답은 맞거나 개념의 이해가

정확하지 않은데도 느낌으로 풀어 맞히는 경우도 있기 때문입니다.

그러므로 일정 수준 이상 학생의 실력이 올라가기 위해서는

본인의 문제 풀이 방법이 옳은지 정확히 점검하는 일이 필요합니다.

이때 혼자서 공부하든, 멘토의 도움을 받든 활용하기 좋은 방식은

문제를 푼 뒤 그 풀이 방식을 말로 설명해보는 것입니다.

혼자서 공부한다고 해도 남에게 납득을 시킬 수 있어야 한다는 생각으로 설명하는 일이 중요합니다.

이러한 설명을 하다 보면, 답은 맞혔지만 미처 몰랐던 본인의 논리 중 오류를 찾아낼 수 있습니다.

당연하지만, 이 단계에서 제 멘티들의 경우에는 먼저 풀이 과정을

스스로 설명해보도록 한 뒤 제가 필요한 대목에서 교정을 해주는 방식으로 지도합니다.

3. 문제 풀이와 연계하여 개념을 재검토한다

마지막 단계에서는 개념으로 돌아갑니다.

확률과 통계는 수학 교과의 타 영역보다도 개념을 정확하게

이해하는 것이 유독 중요하다고 해도 과언이 아닙니다.

그러니 앞선 단계를 다 마친 뒤에도 개념으로 돌아갈 필요가 있습니다.

이 단계에서는 이미 푼 문제들을 다시 보며,

‘왜 이 문제는 이 개념을 활용해 풀어야만 했는가?’라는 질문을 자신에게 던져 봅니다.

이러한 과정을 거치는 까닭은 단순한 개념 복습을 넘어,

문제들에 포함된 문구나 조건 등을 각 개념과 어떻게 연결하는지를 익히고

문제 상황에 따라 어떤 개념을 선택해야 하는지와 관련하여 사고를 확장하기 위함입니다.

지금까지 확률과 통계 문제 풀이를 어떻게 해야 하는지 알려드렸습니다.

실제로 이 방식대로 문제 풀이를 진행한 학생들은 성적이 올랐을 뿐 아니라

연후 처음 보는 문제 유형도 무리 없이 풀어나가는 모습을 관찰할 수 있었습니다.

개념 학습을 끝내고 각 개념을 응용해 어떻게 문제를 풀면 좋을지 고민인 학생이라면,

제 문제 풀이 방법을 꼭 참고하시길 바랍니다.

이 게시물을

시 구조화 공부법 (2)
- 국어 공부법 멘토
시 구조화 공부법을 소개하고 있는 김하선 멘토입니다. 지난 시간에는 시를 읽는다는 것은 무엇인지, 시를 구조화한다는 것은 무엇인지 알려드렸습니다. 이제 구조화를 본격적으로 연습할 차례입니다. 아직 앞선 글을 읽어보지 않은 분들은 꼭 한 번 확인하시길 바랍니다. 사진 삭제 1. 구조화 연습: 기호를 통해 가시적으로...
시 구조화 공부법 (1)
- 국어 공부법 멘토
많은 학생들이 국어 과목에서 시 읽기를 어려워 합니다. 그런데, 시를 읽는다는 것은 무엇을 함의할까요? 당장 시 지문에 딸린 문제 풀기에도 급급한 학생들로서는 뜬구름 잡는 소리로 들릴 수도 있겠습니다만, 대다수 학생들은 이 겉보기에 단순한 질문의 답을 고민하지 않기 때문에 시를 어렵다고 생각하는 듯합니다. 이제...
단계별 주안점이 달라지는 영어 내신 대비법
- 영어 공부법 멘토
외고를 나왔다고 하면 대체로 수험생 시절 영어 성적은 잘 받았겠거니 생각하시는 분들이 많습니다. 하지만 중요한 것은 어떻게 하면 영어 성적을 잘 받을 수 있는지입니다. 특히 저는 외고의 특성상 내신 대비를 할 때 영어 시험 범위가 넓었기에, 지문들을 가벼이 여러 번 읽기보다는 회독 횟수가 아주 많지는 않더라도 한...
반드시 성적이 상승하는 확률과 통계 문제 풀이 방법
- 수학 공부법 멘토
고등학교 때부터 확률과 통계 영역에는 자신이 있었습니다. 이미 그때도 학우들을 상대로 한 학기 동안 멘토링을 진행했고, 수학 내신 성적이 4-5등급 정도였던 학우들을 각각 최소 1등급 이상 성적을 향상시켰을 정도니까요. 물론 내신뿐 아니라 수능 성적도 올랐습니다. 사실 제가 지도하는 방식대로 문제 풀이를 진행한다...
내신 대비 「상춘곡」 공부법
- 국어 공부법 멘토
많은 학생들이 고등학교 입학 이후 국어 교과에서 고전 문학 공부에 어려움을 느낍니다. 안 그래도 중학교 과정에 비해 고등학교 과정의 국어는 난이도가 대폭 올라가고 문제 유형도 굉장히 다르게 느껴지는데, 여기에 더해 전근대 국어로부터 말미암는 지문 자체의 낯섦까지 더해지다 보니 어려운 게 당연할지도 모르겠습니...
수학 공부, 답지를 어떻게 활용하나요?
- 수학 공부법 멘토
수학 공부할 때, 선생님들 사이에서도 얘기가 다른 부분이 있습니다. 바로 답지 사용에 대한 것인데요. 문제를 푸는 것은 내가 학습한 내용을 이해하고 있는지를 확인할 수 있는 방법이기 때문에, 공부하는 방법 중 하나로 문제풀이를 많이 하게 되고, 특히 수학의 경우는 문제풀이가 공부의 많은 부분을 차지하기 때문에 채...
고전 문학 공부, 어떻게 해야 쉬워질까?
- 국어 공부법 멘토
국어 영역 가운데 고전 문학은 많은 학생들이 어려워하는 부분입니다. 더군다나 전문을 현대어로 풀어주는 근래 모의고사 및 수능의 출제 경향과 달리, 내신에서는 얼마든지 원문 그대로 시험에 나올 수 있기에 학생들이 느끼는 부담이 더욱 큰 것 같습니다. 1. 고전 문학은 언어와 주제가 어렵기 때문에 어렵다 고전 문학은...
국어 2등급 공부법 - 내용일치 다 맞추기
- 국어 공부법 멘토
1등급에 다가서려면 내용 일치 문제부터 다 맞추자! 국어 문제는 크게 나눠서 두 가지로 볼 수 있습니다. 첫째, 지문 내에서 왔다 갔다 하면서 선지와 비교하여 정오답을 찾아내는 내용일치 문제 둘째, 전체 지문의 핵심을 관통하는 것을 찾아내는 추론 문제 (두번째 주제는 다음번 포스팅에서 얘기할 예정입니다) 아무리 해...
지구과학을 막연하게 시작한 이들을 위한 지침 (2)
- 과학 공부법 멘토
지구과학1, 많은 학생들이 선택하는 과목이지만 정작 이 과목을 어떻게 공부해야 하는지 명확히 인지한 채 공부에 접근하는 학생은 드문 과목입니다. 이로 인해 원하는 결과를 쉬이 얻지 못하고 방황하는 학생들이 많은데, 그런 학생들을 위한 지구과학1 공부법을 소개합니다. 이 글은 문제풀이 및 정리 단계부터 설명할 것...
지구과학을 막연하게 시작한 이들을 위한 지침 (1)
- 과학 공부법 멘토
0. 지구과학1, 생각보다 만만한 과목이 아니다 지구과학1은 과학탐구 영역의 최다 선택 과목입니다. 심지어는 고3 9월 모의고사가 끝난 후 막판에 수능에서 지구과학1에 응시하기로 선택하는 수험생들까지 있을 지경입니다. 그 이유가 무엇일까요? 아마도 화학이나 생명과학 등 타 과목에 비해 소위 IQ 테스트 같은, 시간을 ...
모의고사 3-4등급, 수학 공부 이렇게 한다 (2)
- 수학 공부법 멘토
모의고사 3-4등급대 학생을 위한 수학 공부법 두 번째 시간입니다. 지난 글에서 말씀드렸듯, 아직 3-4등급 구간을 벗어나지 못하고 있는 학생이라면 개념 학습이 부족한 것으로 진단할 수 있습니다. 하지만 개념 학습을 했는데도 성적이 3-4등급 이상 오르지 않는다고 하는 학생들이 있는데, 이는 개념 학습을 그저 개념서를...
모의고사 3-4등급, 수학 공부 이렇게 한다 (1)
- 수학 공부법 멘토
모의고사에서 3-4등급을 받는 학생들은 많은 경우 개념 학습이 미진합니다. 너무나 뻔한 말이라고 생각하실 수 있지만, 문제는 이 뻔한 말의 의미를 정확히 파악하지 못하는 학생이 부지기수라는 점입니다. 예컨대, 수학 교과 과정 중 개념 공부를 하는 일과 문제를 푸는 일은 반드시 대치되는 것일까요? 많은 학생들의 착각...
과학 내신과 수능, 두마리 토끼 모두 잡기
- 과학 공부법 멘토
1. 과학, 내신과 수능의 공부법이 다르다 많은 이과 성향의 학생들은 과학 공부에 상당한 시간을 쏟는다. 이때, 학생들이 명확히 인지하지 못하는 단 한 가지 때문에 많은 학생들이 많은 시간을 들이고도 입시에서 불만족스러운 결과를 받아들이게 되곤 한다. 그것은 다름이 아니라 내신과 수능 각각에서 과학 공부를 하는 ...
수능 공부의 왕도 : 개념 학습의 반복
- 수학 공부법 멘토
1. 수능, 만만한 시험이 아니다 많은 학생들이 고1이나 고2 내신 성적을 보고 막연하게 정시에 집중하겠다고 선언하곤 한다. 물론 내신 성적상의 어려움 때문에 자의 반 타의 반으로 선택하는 것이겠지만, 여기에는 한 가지 맹점이 있다. 오늘날 수능은 더 이상 고3 때 1년 열심히 공부하는 것으로 좋은 성적을 거두기 어려...
한영고에서 살아남는 국어 내신 공부법
- 국어 공부법 멘토
1. 학교 수업이 최우선이다 내신고사는 학교에서 공부한 내용에 관하여 학교에서 치러지는 교내 시험이다. 즉, 내신 성적을 받기 위한 출발점은 다름 아닌 학교 수업을 열심히 듣는 것이다. 물론, 그저 듣기만 하는 것이 아니라 수업 내용을 최대한 꼼꼼하게 필기하도록 한다. 특히 한영고는 내신 경쟁이 치열한 곳이므로, ...
과학고 합격으로 가는 4단계 특급열차
- 수학 공부법 멘토
0. 세종과학고 합격, 막연한 생각이 아닌 구체적 공부법이 필요하다 세종과학고를 비롯해, 과학고 등 특목고에 관심을 가지는 이공계 성향 중학생들이 있습니다. 그런데 과학고 등 입시를 준비할수록 막막해지는 경험이 있는 분들이 분명 계시리라고 생각합니다. 수학이 중요하다고는 하는데, 사실 그건 누구나 할 수 있는 ...
수능 수학 3등급 탈출하기 : 수능 수학 1등급으로 향하는 4단계 비결
- 수학 공부법 멘토
류동환 멘토의 수능 수학 3등급 탈출법 1. 1-2등급의 공부법을 따라하지 않는다 3등급을 넘어서지 못하는 학생들을 1-2등급의 수학 공부법을 따라한다고 성적이 오르지 않는다. 아직 3등급을 탈출하지 못한 학생들은 분명 개념 학습에 미진한 부분이 있기 때문이다. 2. 개념은 이해했다는 착각에서 벗어나라 개념 이해가 완...
수학 3등급에서 탈출하는 빨간 별표 공부법
- 수학 공부법 멘토
이준서 멘토의 수능 수학 3등급 탈출법 1. 다시 볼 문제는 두 가지 색으로 표시하라 푸는 데 시간이 오래 걸렸거나 비효율적인 방식으로 푼 문제는 빨간 별표, 아예 손도 대지 못한 문제는 파란 별표로 서로 다른 표시를 해둔다. 2. 푸는 데 오래 걸린 문제에도 유의하라 수학 공부를 하겠다고 마음먹은 학생들조차 자신이 ...
곽진주 공부습관 멘토 / 연새대 영어영문학과
악순환을 끊고 선순환으로 나아갈 수 있었던 비결: 절대적인 공부량! 연세대학교 영어영문학과 멘토 곽진주입니다. 제 수험생활에는 한 차례의 재수 생활이 있었습니다. 두 번의 입시를 치른다는 것이 쉬운 일은 아니었지만, 그 경험을 통해 배운 바를 이야기해볼까 합니다. 제가 고등학교에 입학했던 당시는, 대입에서 수시...
김성진 고려대 자유전공학부 멘토 : 국어 2등급 공부법 - 내용일치 다 맞추기
- 국어 공부법 멘토
1등급을 노려도 모자랄 판에 2등급을 목표로 공부한다고 뭐라 하는 분이 혹 있을까요? 50%에 달하는 학생들이 4-5등급대인데, 이 친구들이 1등급으로 올라가려면 2등급을 반드시 거쳐야하지 않겠어요! 그럼 이렇게 바꿔 얘기해보겠습니다. 1등급에 다가서려면 내용 일치 문제부터 다 맞추자! 국어 문제는 크게 나눠서 두 가...