고려대 수학과 멘토의 수학 공부 팁
- 수학 공부법 멘토
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안녕하세요, 고려대에서 수학을 전공하고 있는 장형규 멘토입니다.
간혹 수학 공부를 하고 있는 학생들을 보면 안타까운 마음이 들 때가 있습니다.
어디까지나 수학 공부를 하고 있는, 그것도 열심히 하고 있는 학생들을 말하는 것이지 아예 수학 공부를 안 하고 있는 학생들을 이야기하는 것이 아닙니다.
분명 노력은 하는데 효과적으로 실력을 키우지 못하는 방법으로 노력을 쏟고 있는 모습이 보이니 안타까운 마음이 들 수밖에 없는 것입니다.
이런 학생들의 경우 열심히 하려는 마음도 이미 먹은 상태이고, 또 수학 공부에 충분히 노력을 기울일 수 있는 습관도 어느 정도 형성이 되어 있기 때문에, 조금의 팁만 알려주면 지금까지 수학 공부에 들였던 시간에 비해 굉장히 짧은 시간을 써서도 수학 실력이 굉장히 성장할 수 있기 때문입니다.
그렇기 때문에, 오늘은 상당수 학생들에게서 관찰되는 수학 공부 방법상의 문제점을 고려하여 세 가지 수학 공부법 팁을 알려드리도록 하겠습니다.
1. 선생님이라면 문제를 풀 때 어떤 방식으로, 왜 그렇게 할지 고민한다
수학 문제를 풀 때 가장 중요한 것은 자신이 선생님이 된 것처럼 생각하는 것입니다.
이는 상당수 학생들이 하지 않는 것인데, 단순히 수학 실력이 선생님에 비해 떨어지기 때문에 그렇게 못 하는 것이 아니라 아예 그렇게 할 생각도 하지 않는 것이 문제입니다.
결국 각각의 수학 시험은 학생이 수학의 어떤 영역들을 얼마나 이해하고 있는지 검증하기 위해 치르는 것인데, 어떤 풀이를 왜 요구하는지 고민하지 않는다면 평가의 목적도 고려하지 못한 채 평가의 대상이 되는 셈이 됩니다.
그러니 수학 성적이 잘 나올 리 만무합니다.
최대한 선생님과 자신의 생각을 동기화한다는 접근을 취하면 좋겠습니다.
2. 문제를 생각 없이 푸는 일을 지양하고 패턴을 이해한다
위 내용과 이어지는 것인데, 다수의 학생들이 아무 생각 없이 문제를 풉니다.
적당히 끼적끼적 식을 전개하고 계산을 해봤더니 답이 나오면 좋다는 식입니다.
하지만, 평소 수학 문제를 왜 푸는지 생각해 보셨나요?
결국 평소에 수학 문제를 푸는 것은 그 자체로 목적이 아니라 수학 실력을 키우고 이후 수능 문제 등 대입에 직결되는 수학 문제를 잘 풀기 위함입니다.
그리고 해당 목적을 성취하는 데 기여할 수 없다면 그저 지금 수학 문제의 답을 찾기만 하는 일은 엄밀히 말해 공부를 하는 것이 아니라 별다른 대가도 없는 노동을 한 것에 불과합니다.
다시 말하지만, 선생님의 입장에서, 출제자의 입장에서 생각하고, 또 여러 문제들의 패턴을 이해하시길 바랍니다. 패턴에 대한 이해 없이 소위 ‘감’으로만 문제를 푼다면 앞으로 새로운 문제를 접했을 때 결코 대처할 수 없을 것입니다.
3. 문제들의 풀이법을 몇 가지로 접하고, 그중 가장 편한 풀이를 선택하는 연습을 한다
끝으로 말씀드리고 싶은 것은, 문제를 풀어내는 것 외에도 가장 편한 풀이를 선택하는 능력도 키워야 한다는 것입니다.
비록 고등학교 교육과정 상 제시되는 문제들의 풀이법이 아주 많은 것은 아니지만, 그렇다고 해서 반드시 하나만 있는 것은 아닙니다.
보통 문제당 풀이법이 서너 개 정도로 좁혀질 텐데, 무작정 계산을 시작하기 전 그중 가장 편한 풀이가 무엇인지 판단해 보는 것을 반복할 필요가 있습니다.
현실적으로 말하자면 실수가 나올 확률이 작은 풀이, 시간을 덜 써도 되는 풀이를 고르는 능력이 필요하기 때문인데, 이 또한 사실 수학 시험의 출제자가 학생들에게서 확인하고자 하는 능력의 일부분입니다.
오늘 알려드린 수학 공부의 세 가지 팁, 어떠셨나요?
저는 자신이 해야 하는 공부에 최대의 열의를 쏟는 수험생들을 진심으로 존경합니다.
사실 자신의 일에 최선을 다한다는 것은 성인에게조차 언제나 쉬운 일은 아니기 때문입니다.
하지만, 성급하게 앞만 보고 달려가기보다는 자신이 택하고 있는 방법을 반성하고 그 방법을 최적화할 때, 노력의 성과는 더욱 커질 것입니다.
생각 없이 노력하지 말고, 생각하며 노력합시다.
장형규 멘토였습니다.