멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

[수학 내신 대비법]

70점부터 97점까지, 중학교 수학 내신 고득점의 비밀!

김세한 원장 (서울대학교 기계항공공학과 졸업)

  멘토를 만나기 전까지의 태우(가명)는 기본 개념에 입각하지 않고 감으로 문제를 풀며 시간 배분에도 어려움을 겪는, 전형적인 문과 성향을 보이는 학생이었다. 이런 학생들은 보통 어려운 문제를 만나면 회피하고 싶어 하며, 그 결과 수학에 대해서도 두려움을 갖게 된다. 멘토는 우선 태우에게 어려운 문제도 단지 여러 개념을 함께 물어보기 때문에 어려워 보일 뿐이라는 것을 보여주며, 어려운 문제에 대한 두려움을 없애려고 노력했다.

백지 테스트로 개념을 잡고, 스톱워치로 실전 시험같이 훈련하기
   태우는 당시 수학의 기본기가 부족한 상태였기에 선행을 욕심내기보다는 우선 중3 과정에 집중하는 방향을 택했다. 태우가 개념을 완벽하게 숙지할 수 있도록, 멘토는 백지에 개념을 설명한 뒤 태우 역시 백지에 개념을 멘토에게 설명하도록 하는 1:1 구술테스트를 보았다. 또, 태우로 하여금 노트에 단계별로 풀이를 정리하며 개념과 논리를 짚는 습관을 연습 시켰고 멘토가 직접 시범을 보이기도 했다. 태우는 멘토의 풀이를 꾸준히 보며 올바른 풀이방식이나 응용하는 법을 계속 익히며 사고력을 확장해나갈 수 있었다. 또한 시간 관리에 어려움을 겪는 태우를 위해 멘토는 스톱워치로 문제풀이 시간을 배분하며 평소에도 긴장감을 조성했다. 다만, 수학 학습 분량을 설정할 때는 문제집/단원별로 나눠 3-5일 단위로 설정해, 돌발 변수가 생기더라도 문제가 없도록 유연하게 두어 태우가 계획을 따라오기 수월하게 했다.  

불안정 B등급을 안정 A등급으로 만든 멘토의 시험 대비 계획
   태우의 내신 수학 대비 커리큘럼은 다음과 같이 이뤄졌다. 우선 개학 후에는 방학 때와 비슷한 수준의 개념서를 먼저 풀고, 그 후 일품•최상위•A급 수학 등의 고난도 응용 문제집에서 시험 범위에 해당하는 부분을 풀었다. 멘토는 태우의 학습계ᅙᅬᆨ을 세울 때 시험 일주일 전까지는 개념 및 문제집 풀이가 끝나도록 했으며, 시험 직전에는 최소 10개의 학교 기출문제를 풀도록 해 다양한 난이도에 대비했다. 태우는 마지막에는 꼭 오답노트를 훑어보라는 멘토의 조언에 따라, 시험 당일 새벽에는 그동안의 오답노트를 리뷰하고 시험을 치러 갔다.

슬럼프를 버텨내는 인내력, 슬럼프를 견뎌내면 따라오는 수학 실력 상승
   태우는 워낙 성실한 친구고, 묵묵히 노력하는 태도를 가지고 있다. 이를 잘 아는 멘토는 태우에게 너의 공부 방법에 문제가 있거나 노력이 부족한 탓이 아니라며, 시험 당일에 제 실력을 발휘하지 못했을 뿐이라며 위로해주었다. 앞으로는 실전에서 실력을 더 잘 발휘할 수 있도록 평소에도 더욱 실전같이 연습해보자라는 공부 방향도 함께 제시했다. 덕분에 태우는 공부에 대한 자신감이나 의욕이 떨어지지 않았고, 공부 페이스를 유지할 수 있었다. 이 과정에서 2학년 1학기 70점대였던 태우의 수학 성적은 멘토와 처음 함께한 2학년 2학기 기말고사에서 80점대 후반으로 올랐고, 3학년 2학기 중간고사에선 97점을 기록하는 등 놀라운 상승세를 이어갈 수 있었다. 
   태우는 과거의 자신과 비교했을 때, 본인의 수학 실력이 늘었다는 것을 확실히 체감한다고 하는데, 최상 난이도의 문제집을 어렵지 않게 풀어내는 자신을 볼 때 그 차이를 가장 크게 느낀다고 한다. 태우는 감으로 문제를 풀던 이전과 달리, 멘토와 1:1로 개념 정리를 확실하게 한 뒤 그 개념을 활용한 논리적∙단계적인 풀이 방법을 습관화해 정답률을 높이고 서술형 감점 요인을 줄인 것을 가장 큰 발전 요인으로 꼽는다. 또한 평소 문제를 풀 때도 멘토와 함께 스톱워치를 활용하다보니 예전에 비해 문제 푸는 시간을 단축할 수 있었고 이는 내신 시험에서 빛을 발했다. 무엇보다도, 수학에 대해 자신감을 갖게 된 결과 자신의 풀이에 확신을 갖지 못하고 풀이를 검토하는 시간을 줄일 수 있었고, 그 시간을 고난도 문제를 정확하게 풀어내는 데 쓰게 되었다. 예전에는 감으로 풀거나 그냥 찍던 고난도 문제까지 완벽하게 풀어낸 결과, 태우는 97점이라는 점수를 받을 수 있었다. 

자신감, 더 큰 도약의 기초
   태우는 수학 외의 과목에서는 성적이 나쁘지 않았다. 그러나 낮은 수학 성적 때문에 공부에 대한 자신감이 부족했다. 하지만 문제였던 수학 성적이 오르니 공부 전반에 대한 자신감이 생겼고, 다른 과목에서도 이전보다 더 좋은 성적을 받고자 하는 욕심이 커졌다. 그 결과, ‘외고, 갈수 있다면 가면 좋겠지만...’이라고 생각했던 예전에 비해 외고 진학에 대해서 보다 진지하게 생각하고 준비하게 되었다. 태우의 사례에서 볼 수 있듯이, 평소 부족한 과목의 성적 상승은 공부에 대한 자신감을 불어넣는 계기가 되고, 다른 과목 성적의 동반 상승으로 이어질 수 있다. 또한 이 과정에서 한층 진지한 자세로 공부에 임하게 된다.  

단 한 학생의 수학 성적도 포기하지 않습니다
   태우와 같은 문과 성향의 학생들, 저학년 때는 단순히 고난도 문제를 포기하고 싶어 한다. 그런데 이런 학생들이 고등학교에 진학한 후 수학이 점점 어려워질 때, 수학 과목 자체를 포기하려 하거나 2등급 이상의 성적을 욕심내지 않는다. 하지만 수학을 포기하면 명문대 진학은 불가능하다고 해도 과언이 아니다. 
   이런 학생들은 조금이라도 어려운 문제를 스스로 해결하려 하지 않고 선생님에게 질문하거나 답안지를 보는 경우가 많다. 하지만, 이런 식의 공부는 학생의 수학 실력 상승에 전혀 도움이 되지 않는다. 수학 문제를 풀기 위한 논리적 사고력은 자신만의 문제 풀이 과정에서 만들어지기 때문이다. 태우가 그랬듯이, 멘토와 함께하는 1:1 개념정리, 풀이과정 정리 및 1:1 검토, 오답노트 정리를 통해 이 습관을 고칠 수 있고, 논리적 사고력을 기를 수 있다. 제대로 된 수학 공부법을 시도해보지도 않고 미리 포기하기에는 수학은 너무나 중요한 과목이다. 지금, 멘토와 함께 다시 한 번 수학 공부를 제대로 시작해보자.