멘토는 아이의 인생을 바꿉니다.

공부법을 바꿨더니 70점대의 고등학교 수학 내신 성적이 95점으로!

김세한 원장 (서울대 기계항공공학부 졸업)

아영(가명)이는 중학교 때는 전교 1등을 할 정도로 공부를 잘 하는 학생이었다. 하지만 아영이는 처음 치른 고등학교 중간고사에서 이제까지 받아본 적이 없는 70점대 후반의 수학 점수를 받았고, 기말고사에서도 아영이의 수학 성적에는 큰 변화가 없었다. 멘토는 이런 아영이를 만나 문제점을 파악하기 시작했다.

성적 하락의 원인, 더 이상 암기가 통하지 않는 고교 수학

암기력이 좋은 아영이는 중학교 때 수학도 암기 위주로 공부했다. 암기력이 좋으니 중학교 난이도의 문제풀이에 큰 어려움이 없었다. 하지만 아영이는 고등학교에 진학한 뒤, 학교 수학 수업을 듣고 복습할 때 어려운 개념 이해가 잘 되지 않았고, 문제풀이에 적용해야 할 개념을 찾아내기 힘들었다. 따라서 중·고교 수학 개념이 융합된 고난도 문제들을 푸는데 어려움을 겪었고, 자연스럽게 공부에 대한 흥미를 잃어 수학공부에 집중하지 못했다. 멘토는 우선 수학 상황 평가를 실시하여 학생의 실력을 확인해보았다. 아영이는 수1 과정의 개념을 전체적으로 잘 이해하는 편이었지만, 문제를 풀 때 주어진 주요 조건들을 가시화 하지 않고 머리로 풀려고 하는 습관이 있다는 것을 확인했다.

수학 공부의 시작, 체계적인 계획 세우기

멘토는 아영이의 현 상황 및 중학교 성적을 참고해 곧바로 2학기 수학 중간고사 고득점을 목표로 정했다. 이후 아영이의 수학 성적 회복을 위한 계획을 체계적으로 세웠다. 우선 월간 계획을 통해 수업 교재, 1주일 치 학습량 및 수업방향 등의 큰 틀을 정했다. 주간 계획에는 요일 별 학습 필요량을 적어두어, 아영이가 일일 학습 계획을 짤 때 참고할 수 있도록 했다. 이 주간 계획은 아영이가 멘토와 수업이 없는 날에도 자신이 해야 할 하루 공부량을 목표의식을 갖고 소화할 수 있도록 도와주었다.

아영이의 수학 학습계획은 진도를 나가는 데에만 초점이 맞춰져 있지 않았다. 오히려 멘토가 가장 중점을 둔 것은 아영이의 진도 범위 이해도였다. 멘토는 이를 체크하기 위해 아영이의 학습계획 이행 여부, 학습 내용 소화 여부를 1:1로 점검했고, 부족한 부분은 즉각 계획에 반영했다. 이 과정을 통해 ‘대충 알고 넘어가는 부분’을 최소화 했고, 아영이는 진도계획에 끌려 다니는 수동적인 공부를 벗어나 학습 내용을 적극적으로 이해하려고 하는 능동적인 공부에 익숙해지기 시작했다.

어디서나 볼 수 있는 나만의 오답노트

멘토는 아영이가 교재에서 틀린 문제를 효과적으로 반복 학습할 수 있도록 오답노트의 중요성을 꾸준히 강조했다. 멘토는 아영이의 숙제, 혹은 수업시간에 함께 풀어본 부분에서 틀린 문제를 표시해두고 매 시간 오답리스트를 만들어주어 오답노트 정리를 도와주었다. 아영이는 매 소단원이 끝날 때마다 이 오답 노트에 문제, 풀이 및 관련 개념들을 모두 단권화했다. 따라서 이 오답 노트 한권만 있으면 어디서든 공부를 할 수 있었다. 또한 멘토는 아영이에게 항상 오답노트를 가지고 다니게 지도하였고, 수시로 오답문제를 다시 풀어보도록 해 이해도를 점검했다. 반복학습을 통해 아영이는 오답문제와 연관된 개념 및 완벽한 풀이 방법을 자신의 것으로 만들 수 있었다.

주기적인 1:1 수학 상황평가, 실전 같은 모의 테스트

멘토는 매 주 주차별 1:1 수학 상황평가를 진행하여, 아영이가 한 주 동안 배운 내용의 이해도를 확인하고, 취약점을 파악했다. 멘토는 아영이가 문제를 틀린 원인을 계산실수, 개념오류, 조건오류, 개념부족, 접근오류 등 다섯 가지로 분류하였고, 이에 기초하여 아영이의 부족한 부분을 집중적으로 지도했다.

매 시험이 학종 전형의 교과 성적으로 직결되는데다가 1학기 성적이 좋지 않았기에, 아영이는 시험에 대한 두려움도 있었다. 그래서 아영이의 내신 시험 2주전부터는 학교 시험범위와 똑같은 범위의 모의 테스트의 비중을 늘리고, 재학 중인 학교의 기출 유형을 반영한 문제들을 테스트에 사용했다. 실전과 유사한 환경을 조성하기 위해 시험 시간을 엄격하게 관리했고 객관식/주관식 문항 수를 조정했으며, 객관식 문제는 OMR 카드에 마킹하게 하고 주관식 문제는 서술형 답안을 작성하도록 했다. 시험을 시행한 결과, 아영이는 어려운 문제에 많은 시간을 사용하다보니 다른 문제들을 풀어낼 시간이 부족했다. 멘토는 아영이에게 시간 배분 요령을 지도하고 재시험을 실시하여 이를 습관화할 수 있도록 노력했다.

자기주도적인 학습이 만들어낸 고등학교 1학년 2학기 중간고사 수학 95점

수학 성적이 95점으로 오르는 과정에서 아영이에게 나타난 가장 큰 변화는 암기식 수학공부를 탈피하여 개념을 제대로 이해하기 시작했고, 진도에 끌려 다니던 과거와 달리 수학에 대해 흥미를 갖고 자기주도적으로 학습하기 시작한 것이었다. 개념 이해도가 높아졌기 때문에 같은 시간에도 예전보다 더 많은 문제를 풀 수 있게 되었고, 이는 실력 향상에 큰 도움이 되었다. 또한, 오답 노트를 적극적으로 활용하면서 처음 진도를 나갈 때 어려워했던 개념 및 문제들도 확실하게 이해할 수 있었다. 많은 문제를 풀고 그 중 틀린 문제는 반복학습을 통해 이해했기 때문에 실전 내신 시험에는 처음 보는 문제가 없었다. 또한, 모의 테스트를 통해 실전 시험 같은 분위기에 익숙해져서 변수 없이 시험을 마칠 수 있었다.

학생들을 만나보면 예전의 아영이 같이 수학 공부를 암기식으로 하거나 진도에 끌려 다니는 경우가 많다. 하지만 학년이 올라갈수록, 이런 공부는 개념 이해에 기초한 자기주도적인 수학 공부를 절대 이길 수 없다. 전자는 수학에 대한 흥미를 낮추는 공부법이라면, 후자는 수학에 대한 흥미를 높이는 공부법이기 때문이다. 당장 지금, 멘토와 함께 수학에 대한 흥미를 찾을 수 있는 자기주도적인 수학 공부를 시작해보자.