이민규 멘토 / 고려대 신소재 공학
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수학시험 때 시간이 모자란다면 잘 들어봐!
이 얘길 하려고 하면, 저도 수능 칠 때까지 완성단계까진 못했다는 생각이 먼저 듭니다만,
학생들을 가르치면 가르칠수록 '그래, 이렇게 해야 하는건데' 하는 생각이 드는 부분이라, 꼭 얘기를 하고 싶습니다.
"수학이 시간이 부족해요!"
라는 얘기들을 많이 하죠. 근데 사실 시간이 부족한게 아니라, 내가 이 문제를 단번에, 어떻게 풀지를 몰라서 고민하다 시간이 모자란 것일 수 있습니다.
특정 문제를 풀 때, 풀고 맞췄을 때, 답지 안 보고 선생님 해설을 안 듣고 넘어가는 아이들이 대부분입니다.
답을 찾았더라도 내가 푼 풀이가 최선의 풀이였는지 확인하지 않아도 될까요?
최선의 풀이 즉, 이 문제에서 요구하는 직접적인 풀이를 떠올리지 못했다면, 어떤 때는 맞추고 어떤 때는 못 풀고, 또 고민하다 시간을 소모하여 문제를 다 풀지 못하는 상황이 반복되는 겁니다.
"시간을 주고 풀면 다 할 수 있는데 시험에서는 시간부족으로 망쳐요 ㅠㅠ"
라고 한다면 이게 시간의 문제로 접근할 것이 아니라, 문제에서 요구하는 본질적인 것을 찾아내지 못해서 벌어지는 현상일 수 있도 있다는 걸 염두에 둬야 합니다.
문제를 풀고, 맞춘 것이 중요한게 아닙니다.
문제를 풀고 맞춘 다음 적어도, 해설지라도 열어보고 문제를 출제한 사람이 무엇을 요구하는지 파악하고, 그 요구한 바를 스스로 정리해나가면 이것이 쌓이고 쌓여 시험에서도 풀이를 어떻게 해낼지 단번에 떠올리게 되고 문제도 일사천리로 풀어나갈 수 있게 되는 것이지요.
흔히 만점자들이 60분만에 풀었어요, 하는 얘기가 나오는 것이 바로 여기에서 나오는 것이라고 학생들에게 얘기해줍니다.
3등급 이상은 개념이 어느 정도 되어 있는 상태, 개념공부에서 나아가 문제에서 제공하는 단서 찾아내기 훈련을 해야
이 성적대의 학생들은 개념은 알고 있는데, 문제를 풀 때 주어진 단서를 캐치하지 못해서 문제를 풀지 못하고 헤매는 경우가 많습니다. 이런 경우는 문제를 많이 풀어서 실력이 좋아지길 기대하는 것은 좀 비효율적입니다. 이럴 때에는 답지를 보고 '아 이렇게 먼저 풀었구나' 하고 '이런 단서를 봤을 때는 이렇게 접근하는 것이 옳겠구나'하고 캐치한 뒤, 이런 것들을 단권화하거나 수학정리노트 같은 것들로 계속 쌓아가는 것이 훨씬 효과적입니다. 이렇게 공부하다 보면 새로운 유형의 문제를 보더라도 '이런 조건이 있고 이런 단서가 주어지면 어떻게 접근하면 되겠다' 하고 스스로 충분히 풀어낼 수 있게 됩니다.
4-5등급대의 학생이라면 개념 공부를 충실히 하는 것이 중요하지만, 3등급 이상에서는 개념이 일정 수준은 되어 있기 때문에, 문제를 푸는 자체보다, 문제에서 찾아낼 수 있는 모든 종류의 정보를 찾아내는 연습을 해보는 것이 좋습니다. 가령, 그래프 문제라면 답을 찾기 위한 정보 외에도 극대, 극소, 기울기, 그래프간의 비율 등등을 모두 찾아내보는 것이지요.
과정을 좀 정리해본다면, 교과서나 개념설명이 잘 된 개념서(저는 개인적으로 마플을 추천합니다)를 정하여 공부한 뒤, 3점 짜리 문제부터 시작해서 연습을 해보세요. 그 문제에서 얻을 수 있는 정보는 다 찾아보는 겁니다. 답지나 선생님의 해설을 통해 문제에서 요구하는 풀이를 제대로 다 찾았는지 대조해보는 것은 물론이고요. 나의 풀이보다 더 나은 풀이가 있는지를 반드시 확인하여 이런 문제에서 최선의 풀이(짧은 시간에 가장 명료하게 답을 찾을 수 있는 과정)가 무엇이었는지를 노트에 정리, 교재에 단권화하는 것을 쌓아가세요.
그런 다음 정답률이 어느 정도 올라가고 자신감이 붙었다 싶으면, 이제는 실력을 완성시키기 위한 방법을 동원할 차례입니다. 이 떄는 더 좋은 풀이와 더 좋은 정보를 얻기 위해 인강을 듣는 것을 추천합니다.
순서를 잘 기억해주세요. 무턱대고 개념공부, 무턱대고 문제풀이, 무턱대고 인강을 듣는 것이 아닙니다.
성적대에 맞는 공부의 단계가 있다는 것을 명심하고, 자신에게 필요한 공부의 단계가 무엇인지 적절하게 적용하여 목표에 한걸음씩 더 가까워지길 바랍니다!